上一篇的 moving average filter y(n) = (15/16)*y(n-1) + (1/16)*x(n) 的
z-transform 有一個 pole 在 z=(15/16, 0) 的點上, 要畫這個 z-Transform 在
z-plane 上的表示圖, 可以用下列的 PSTricks 來表示。
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-sigsys}
圖形如下表示:
\begin{center}
\begin{pspicture}[showgrid](-2,-2)(2,2)
\pscircle[linecolor=gray](0,0){1} % unit circle
\pspole(0.9375,0){z1}
\nput{0}{z1}{$(\frac{15}{16},0)$}
\end{pspicture}
\end{center}
今天要介紹的是如何用 PSTricks 來繪製訊號處理的 functional diagram, 假設
我們要描述的訊號處理方程式是: y(n) = (15/16)*y(n-1) + (1/16)*x(n). 這是
一個動平均濾波器, y(n) 是目前的輸出值, x(n) 是目前的輸入值, y(n-1) 則是上一次的輸出值,
那他的 functional diagram 會是如下圖所示:
上述圖形使用了 PSTricks 以及 PSTricks 的 pst-sigsys 套件，所以要在 preamble 的部份如下宣告:
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-sigsys}
描述這個濾波器的 LaTeX source code 如下:
\begin{center}
% To describe y(n) = (15/16)*y(n-1) + (1/16)*x(n)
\begin{pspicture}(-2,-1)(10,2)
\pssignal(0,1){x}{$x(n)$}
\pscircleop[oplength=0.25,operation=times](2,1){op1}
\pssignal(2,0){coefx}{$\frac{1}{16}$}
\pscircleop[oplength=0.25](4,1){op2}
\pssignal(8,1){y}{$y(n)$}
\dotnode(6,1){ydot}
\psblock(6,0){delay}{$z^{-1}$}
\pscircleop[oplength=0.25,operation=times](4,0){op3}
\pssignal(3,0){coefy}{$\frac{15}{16}$}
\nclist{->}{ncline}{x,op1,op2,y}
\nclist{->}{ncline}{coefx,op1}
\nclist{->}{ncline}{ydot,delay,op3,op2}
\nclist{->}{ncline}{coefy,op3}
\end{pspicture}
\end{center}