自從 2019 年五月看了《深度工作力》這本書之後，知道了以前我工作高效率的原因，也知道了我現在的效率跟以前有一段不小的差距，去年開始針對專注力的提升做了一些改變，今年八月又重看了這本書，還順便加碼了《深度專注力》與《最有生產力的一年》，其實講專注力或生產力的書都有幾個重點，就是要增加專注力，減少干擾，增加靈光乍現的機會。前兩者是大腦的「專注模式(focus mode)」，最後一個是大腦的「放鬆模式(diffuse mode)」。這是我在 "Learning How to Learn" 的線上課程裡面學到的，專注模式是得到思考的材料，放鬆模式則會把這些材料聯結起來。事實上我從研究所就開始這麼做，我喜歡專注研讀一些材料之後去散步，通常有很大的機會，在散步的時候就會出現靈感。但我其實發現，使用 social media 愈多，我的專注力就愈低，而且「放鬆模式」就愈少，因為滑手機滑多了，在我們等待任何事情的時候，都很容易拿起手機，然而，大腦覺得無聊的時候，正是進入「放鬆模式」的黃金時刻，也就是說滑手機其實剝奪了靈光乍現的機會。這個卻是我在最近才猛然驚覺的，而且也在這幾本書裡面證實我的想法。也因此，我就依照《深度工作力》一書的建議，來把我平常最常在休息時間滑的社群媒體關機一個月。
原先手機或網路幾乎都是不離身的，我想現代人大部分都是拿手機當鬧鐘，一起床就拿起來看時間，看看天氣，然後就順便滑一下臉書、推特或是 Instagram 等等社群媒體，接著上廁所可能也帶上手機順便看看新聞，或是繼續滑臉書，畢竟臉書真的很多內容要滑的啊（笑）。然後準備上班前用 Google 導航看一下路況，看看今天天氣預報，然後出門，出門依照每個人選擇的交通工具不同，搭大眾運輸的，全程繼續滑手機，騎機車或開車的，等個紅燈就會拿起來滑，到了公司搭電梯，很多人也是在等電梯的時候就拿出手機來滑，進了電梯繼續滑，有些人甚至走到座位前還繼續滑。工作的時候，雖然手機不方便拿起來滑，但現代辦公室也有公司用的 social media，還有 email，《最有生產力的一年》書中就有提到，根據 RescueTime 的調查，一名知識工作者每天平均打開電子郵箱五十次，並使用即時訊息七十七次。工作之餘的休息空檔，大腦會很想要補充多巴胺，就更想要趕快拿起手機滑了。吃飯時間，不管是獨自用餐或是話題開始冷掉的時候，都會拿起手機滑。等到回家休息，就是滑手機的重點時刻了，畢竟工作累了一天，大家也都是下班之後開始猛力 post 文章，有好多要滑的啊。到了晚上就寢時間，躺在床上等睡意來襲的時候，也會順便拿起手機滑，反正都要等嘛。於是一天之中，第一眼見到的是手機，最後一眼見到的也是手機，這就是現代人的網路生活。
在這一個月裡面，我盡我最大的努力減少網路的使用。我把我最常用的 social media 在我手機移除，只保留了無法避免或是很少在用的（我沒有要真的完全與世隔絕）。早上的鬧鐘也改成實體的鬧鐘，手機會放在房間充電以防有緊急事件，但不是我唾手可得的距離。上廁所也不帶手機（我相信很多人都會帶手機去滑啦，但大家可能都會很不好意思承認），我一天檢查必要的 social media 一到兩次，檢查 email 一天大約三次，儘量把網路都安排在同個時段處理（《深度工作力》中所謂的 shallow task 時段）。為了減少在辦公室被打擾，我也會戴上抗噪耳機。等電梯等紅燈這種無聊的時刻，也不拿起手機來滑。我的原則就是：
- 不打開網路應用的通知
- 需要用網路的時候，就把他們集中在同個時段處理
- 大腦覺得無聊的時候，不拿起手機來排解這個無聊
- 想到要在網路上查什麼資料，不要立刻去查，先記下來，至少等五分鐘以後才去查（避免大腦的獎勵迴路）
- 大腦有任何想法出現都先記在筆記本上，以便清空短期記憶
- 想到要在網路上分享什麼事情的時候，等個半個小時以上再說，通常這個念頭都會消失（也是避免大腦的獎勵迴路）
這些改變不是一次到位，是逐漸加入的，以防止猛烈的戒斷症候群（笑）。我也依照《深度工作力》裡面的建議，一直不斷的安排一天接下來的行程，思考什麼時候要排深度工作，什麼時候要排淺薄工作，如果行程有變，那就繼續安排接下來的行程，保持彈性，也不去強迫自己一定要非常依照原先的行程，但原則就是一定要事先安排。然後深度工作我一定會跑番茄鐘，幫助自己快速進入專注模式，稍有分心，也會看一下時間，就繼續拉回原先專注的事情。有任何想法或要計畫什麼事情，也都是在筆記本上紀錄，我一直維持紙本萬用手冊的習慣，當然還有工作日誌也是紙本的。
那麼我有什麼改變呢？大約一週之後，我的專注程度就大幅增加了，而我在大約十五天之後很驚喜的發現，想要放鬆娛樂自己的時候，第一個念頭不是開 Netflix 也不是滑手機，而是拿起書來讀。比方說我吃完晚餐之後，坐到沙發休息的時候，就會順手拿起書來讀。有時候看 Netflix 也不再像以前一樣一直連續看下去，而是看個一兩集就停止了。大約三週之後，我的靈感回來了，我在散步的時候、淋浴的時候，靈感是源源不絕的出現，我都會隨身帶個小筆記本記錄下來。這段時間，我也發現自己會在路上或電梯中，跟陌生人交談。一個月後的今天，我很滿意自己的改變，可以說我的自信也提高了，這時候就讓我引述一下這段時間一直出現在我心中的一段聖經：「箴言 16:32 不輕易發怒的勝過勇士，制伏己心的強如取城。」
一個月關機的時間，其實很快就過去了，接下來 social media 重開機的漫漫長路，才更是對抗網路這個專注力殺手的長期抗戰。不過，把握上述幾個原則，就能把網路對於專注力的殺傷力降到最低。而且 social media 關機一個月的實驗也讓我了解到，這些 social media 真的沒有那麼重要，但我不是說人際互動不重要，事實上，關機的時刻，讓我更體會到人際互動的重要性，但 social media 的互動無法滿足人際互動需求的深度，只有當面或是電話才能夠滿足這種深度，而且也更節省時間，換句話說，更有生產力。
Thursday, October 1, 2020
Monday, May 30, 2016
以頻率計數器來看 Undersampling
以頻率計數器來看 Undersampling
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1 頻率計數器問題
想像一下你現在有一套嵌入式系統軟硬體，你只能偵測外部輸入是高或低電位（也就是 GPIO），你要測量外部的方波的頻率，你要怎麼達成呢？我想你能夠達成的就是，固定時間，比方說每隔 1 µs 「偵測」一次訊號位準是高或低，然後標定由低變高以及由高變低的地方，並且計算這個「由低變高」的週期，再轉換成頻率吧？你還能想到更簡單精準的方式嗎？歡迎來挑戰。
2 如何計算頻率？
Figure 1: 頻率計數
由圖 1 可以計算頻率，圖中黑色的方波是你要計算頻率的波形，而橘色的方波代表了你讀取外部 GPIO 值的時間點，綠色就是讀取到的值。\(T_0\) 是要計算的方波週期，從圖上的格子點來計算（假設一格是 1 µs），是 16 µs，\(T_s\) 是讀取 GPIO 的週期，是 4 µs，計算出來的頻率週期是 $Tc$，是 16 µs，就是訊號「看起來變回一週期同樣位置的」週期（為什麼強調這一點？因為要真正計算頻率，也是有點技巧的，這技巧叫做 frequency estimation，有機會再講，你的大腦比數學公式強多了，呵呵）
這裡 \(T_0 = T_c = 16 \mu s\) , 咦？可以精確的計算出來方波頻率呢。
我們改用頻率來看這些數值 \(F_0 = F_c = \frac{1}{T_0} = \frac{1}{T_c} = 62500 Hz = 62.5 kHz, F_s = \frac{1}{T_s} = 250000 Hz = 250 kHz\)
3 這跟取樣有什麼關係？
啊，這就是取樣啊，取樣就是這麼單純的一件事。「用同樣的頻率去觀察這個世界」，就是取樣的基本意義。上一篇文章「淺談取樣定理」就是在闡述這件事，所以，用固定的週期，去觀察 GPIO 的值，你說他跟取樣定理沒關係嗎？錯啦，他就是取樣定理的一個應用，所以取樣定理的 Nyquist rate 一樣會應用在這個過程中。所以 \(F_s \ge 2 * F_c\) 所以可以成功的取樣完整的訊號，等等，好像哪裡不對吧？先別說這個了，我們來看萬一你的計數頻率低於要偵測的頻率怎麼辦。
4 如果你的計數頻率低於要偵測的頻率呢？
如果你要計數的頻率低於要偵測的頻率，會發生什麼事呢？按照前面的流程，我們就畫一下波形來看看。
Figure 2: 頻率計數 Undersampling
圖 2 就是 undersampling 的情況，一樣黑色方波是要計算頻率的波形，而橘色方波代表讀取外部 GPIO 值的時間點，綠色就是讀到的值。
\(T_0 = 4 \mu s, T_s = 6 \mu s, T_c = 12 \mu s\)
換算成頻率
\(F_0 = 250 kHz, F_s = 166.667 kHz, F_c = 83.333 kHz\)
哇，你說這怪怪的吧，我原本的頻率是 250 kHz，取樣後變成 83.333 kHz，你說，啊對，因為低於 Nyquist rate，所以無法取樣到正確的頻率，所以把這個資訊丟棄吧！不，這個資訊還是有用的，這個是低於 Nyquist rate 的時候，會看到的現象。在這裡，因為你在方波的正緣與負緣都取樣，所以其實真正的取樣率 $Fs = 333.333 kHz$，這就是上一節怪怪的地方（有看出來嗎？）我為什麼這麼做呢？因為在某些數位的計數器就是這麼做的，正緣與負緣都偵測一次，如果值改變了，就累計一次，沒改變就不累計。這種情況下的取樣頻率你要乘以二。
好啦，重點來了，\(F_s - F_0 = 333.333 - 250 = 83.333 kHz\) ，這巧合吧，你說。再次有圖有真相，我們來畫圖。
Figure 3: Frequency Ambiguity
圖 3 是我們常見的取樣圖形化分析方式1, \(F_0\) 是你觀察的訊號，他的頻率高於 \(\frac{F_s}{2}\) 。取樣後我們能看到的頻率範圍只有橘色所框住的 \([-\frac{F_s}{2}, \frac{F_s}{2}]\) 而已，所以高於 \(\frac{F_s}{2}\) 的我們就畫一條水平線，看他與橘色範圍的三角形交叉的點在哪裡，計算其頻率，那就是你取樣後的頻率。在我們這個例子中可以看到 $Fc < 0$，計算出來是 $Fc = F0 - Fs = 250 - 333.333 = -83.333 kHz$，先不看正負號，週期跟圖 2 算出來是一樣的吧？負號只是影響相位而已，不影響頻率。
5 結語
筆者發現每次寫部落格文章，最頭痛的就是畫出那精美的圖形，本來用 Python matplotlib 已經夠簡單了，不過還是要花點時間，所以部落格文章發表都拖很久，從這篇文章開始，筆者改用手繪！讓大家看到我醜醜的手寫字真是有點不好意思，不過這樣子可以發文章發得比較快一些。本篇就是承襲上一篇文章的取樣定理，在嵌入式系統或是數位設計常常會遇到的計數器問題上舉個例子，讓大家看看取樣定理是怎麼應用的，其實很常見啊，不是只有你在接收 ADC 傳進來的資料才會遇到喔！希望大家喜歡今天的文章！
Footnotes:
1
參見 Richard G. Lyons, "Understanding Digital Signal Processing," 3ed, Prentice-Hall, 2011.
Created: 2016-05-30 Mon 22:02
Wednesday, May 25, 2016
淺談取樣定理
淺談取樣定理
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1 來個取樣的思想實驗
想像你的房子剛好有個窗子，能看到窗外有個摩天輪，這個摩天輪有 360 個座位，以逆時針方向依序編號，但不巧，你的視角只能看到一台車。如果你固定兩個小時的整點觀察一次該摩天輪，發現每次都是編號第 180 的車，請問該摩天輪的轉速是多少？還是該摩天輪根本就沒轉呢？
那麼如果你增加觀察的頻率，固定每個小時的整點都觀察一次該摩天輪，發現這次不一樣了，每個小時觀察到的車輛編號是 0, 180, 0, 180 交替出現，那這代表什麼呢？恭喜你，至少確定排除摩天輪不轉的可能性。那麼該摩天輪的轉速到底是多少呢？每兩個小時觀察到他會轉一整圈，那麼是每小時半圈嗎？答案是：不一定。
這次我們換個角度來想，已知摩天輪每兩個小時轉一整圈，那麼你最少要用多快的觀察頻率，才能知道摩天輪的正確轉速？
如果你用跟摩天輪轉速相同的頻率，也就是每兩個小時觀察一次，那你會跟第一段的觀察結果一樣，看到每次都一樣的車輛編號，導致你根本就不知道他到底是有轉還是沒轉。那如果你用每個小時觀察一次，也就是兩倍於摩天輪轉速的頻率來觀察，那你會看到跟第二段一樣的結果，也就是每個小時剛好是相反的位置被觀察到，換算成轉速是每小時 0.5 圈，那如果變成四倍，也就是每 30 分鐘就觀察一次呢？摩天輪每兩個小時轉一整圈，那每 30 分鐘就是轉 1/4 圈了，那你會看到 0, 90, 180, 270, 0, 90, 180, 270，換算也是每小時 0.5 圈，看來你已經可以正確觀察到摩天輪轉速了，更高的觀察頻率應該也可以觀察到正確的轉速，你心裡想。可是最少要多少頻率才能觀察到正確轉速呢？
這次我們每一個半小時觀察一次，上一段我們知道每 30 分鐘，摩天輪會轉 1/4 圈，所以每 90 分鐘觀察，摩天輪會轉 3/4 圈的角度，也就是 360 * 3/4 = 270 個車輛，從 0 開始的話，會依序觀察到 0, 270, 180, 90, 0, 270, 180, 90, 0, …….，如果這次是你第一次觀察到的結果，你可能會很興奮的下結論說這個摩天輪每 4*90=360 分鐘轉一圈，而且方向是與編號方向相反方向的。可是我們已經知道摩天輪每兩個小時轉一圈啊，這個結果跟已知不合啊。所以低於轉速兩倍的觀察頻率看來也是不行，有興趣的讀者可以嘗試其他低於兩倍的觀察頻率，看看結果是如何？
那現在同樣的摩天輪，但你搬家了，變成只能看到摩天輪的地面，剛好在編號 0 的車輛上，有一個雷射光束，永遠指著地面，而你能夠觀察到地面的雷射光束位置。
高中數學告訴我們，雷射光束的位置與編號 0 的車子被轉的角度有一個關係，那個關係叫做 \(cos \theta\), 這裡假設摩天輪的半徑是 1，那在地面雷射光束的位置就是 \(cos \theta\) 了，所以地面位置用 +1 到 -1 來表示。
回到摩天輪觀察頻率，如果我們用每兩個小時觀察一次的頻率，我們會看到雷射光束一直都指在同一個地方，為了方便描述，我們就說他一直都是在 +1.0 的位置上。畫成圖就會像圖 1 所示。
Figure 1: 取樣頻率等於訊號頻率
那如果我們每個小時觀察一次，雷射光束指的位置又會有什麼變化呢？如果我們在相同位置觀察到 0, 180, 0, 180, ……, 那麼第 0 輛車的位置就會在 +1.0, -1.0, +1.0, -1.0, …… 變化了，畫成圖的話就變成：
Figure 2: 取樣頻率兩倍於訊號頻率
在訊號處理的領域上，我們習慣將取樣到的點與 X 軸連接起來，來表示它是取樣資料，就像下圖這樣：
Figure 3: 週期為 2 hr，頻率 \(F = \frac{1}{2}\) cycles per hour 的正弦波，以 \(F_s = 1\) cycles per hour 來取樣(\(F_s = 2*F\))
在圖 3 我們引入了週期以及頻率的觀念，這裡我們用的頻率單位是 cycles per hour，也就是每小時的轉速，轉換成每秒的轉速就變成 \(\frac{1}{3600}\) cycles per second，也就是 \(\frac{1}{3600}\) Hz（Hz 這個單位一直到 1960 年代為了紀念赫茲(Heinrich Hertz) 以後才被廣泛使用，在此之前都是以更直接的 cycles per second 這種一目了然的單位來表示），正弦波的一個週期，就是上述的摩天輪轉一圈回到原點，所以會用 cycles 喔！
那麼如果我們回頭看剛剛那個以 1.5 小時取樣率的結果，畫成圖來看呢？注意算一下圖上的訊號週期就是 6 小時（X 軸的單位就是小時），與我們剛剛計算的結果是一樣的，也就是 360 分鐘轉一圈。
Figure 4: Fs = 1.3333 * F
那我們如果取樣頻率更高一些呢？比方說四倍？我們來看一下結果：
Figure 5: Fs = 4 * F
圖 5 看起來就像是圖 3 的細緻版，只要每四點取一點，就會變成取樣率只有兩倍的那張圖。而這個「每 N 點取一點」也就是訊號處理 decimation 的基本觀念（不過當然不只有這樣，還需要做一些濾波的動作），但這就是基本的取樣率轉換的概念，在這篇文章裡面我們不詳談，有機會筆者再詳細說明。
Figure 6: 週期為 \(\frac{2}{3}\) hr 的正弦波，以 \(F_s = 1\) cycles per hr 取樣
回到本文的第二段，為什麼看起來一樣的圖形，不一定代表一樣高的頻率訊號；圖 6 看起來跟圖 3 是完全一樣的圖形，但其實他的原始訊號頻率高三倍，不信我們將取樣率再高一些，變成 3 倍看看，如圖 7 所示。
Figure 7: 週期為 \(\frac{2}{3}\) hr 的正弦波，以 \(F_s = 3\) cycles per hr 取樣
這是因為在數位訊號的領域上，不能表示真實的頻率，所有的頻率只剩下 [0, 1] 或是 \([0, 2\pi]\) ，前者稱為 normalized frequency, 單位是 cycles/sample，後者的單位則是 radian/sample，要轉換成真實的頻率，就需要把取樣率考量進來，變成 \([0, \frac{F_s}{2}]\) Hz，所以在數位訊號處理中，取樣率是個非常重要的參數喔！
而圖 6 取樣率是 1 cycles per hour，被取樣的訊號是 1.5 cycles per hour，最後得到的數位訊號是 1 cycles per hour，這個現象稱之為 alias，是我們一般要避免的，但有時候也會刻意採用這種取樣方式，筆者在下一篇文章會講相關的議題。
2 Nyquist Rate
我們常常會聽到某訊號的 Nyquist rate 是多少？其實就是上一段直觀結論的數學版，一個 F 頻率的訊號，要用 \(F_s = 2*F\) 的取樣頻率來取樣，才能夠完整表示這個訊號，這個 \(F_s = 2*F\) 就是 Nyquist rate，有時候這又稱為取樣定理，或是 Shannon Sampling Theorem. 這裡的 Shannon 就是那個 Claude E. Shannon 啦。這起源於 19xx 年代，美國的電話公司開始數位化語音訊號，當時用的是 64kbps PCM（Pulse-Coded Modulation, 是一種用脈衝振幅來代表訊號大小的一個數位傳輸方式），為了節省頻寬，電話公司當然是要研究怎麼樣才能用最少的取樣頻率來傳遞語音訊號，Nyquist 採用的方式比較像是工程師直接量測與觀察得到的結論，而 Claude E. Shannon 則是後期利用取樣與 FFT 的關係，用數學式來描述，所以同樣內涵的取樣定理，有人稱之為 Nyquist Sampling Theorem，也有人稱之為 Shannon Sampling Theorem, 或是 Nyquist-Shannon Sampling Theorem，至於量測得到的結論，與數學式表示誰比較重要，我認為是兩者都重要，因為還沒有什麼理論是不需要實際驗證的，在理論能建構之前，大部分時候，也無法憑空想像出來，因為實驗就是了解上帝所創造的這個世界的方式。歸納永遠比演繹來得早，但歸納與演繹缺一不可；歸納能讓你了解系統現象，演繹則能讓你在腦海中從事思想實驗並大幅推廣。
3 取樣率與取樣頻寬
既然單一頻率的正弦波可以用他的 Nyquist Rate 來正確取樣，那麼所有頻率低於這個頻率的正弦波也可以用同樣的取樣率來取樣，所以我們一般會說 \(F_s \ge 2B\), \(F_s\) 是取樣率, B 是所需的訊號頻寬。
4 那我到底要多少取樣率呢？
是的，了解最低需要兩倍的取樣率之後，在訊號處理領域裡面，永遠都會再繼續問這個問題：到底要多少取樣率才夠呢？取樣率高有什麼好處與壞處？在市面上強調高取樣率的，最常見的就是音效卡，明明已經說了音樂到 20kHz 的頻寬就足夠，而 CD 取樣率也只有到 44.1kHz 而已，但你還是可以看到 96kHz 甚至 192kHz 取樣率的音效卡，那取樣率比 Nyquist rate 高這麼多有什麼用處呢？這有很多實作上的考量，先不談這個，你聽過錄製音樂的 CD 嗎？
5 說個 CD 取樣率 44.1 kHz 的小故事
一般會說人耳能夠聽到的範圍是 20 kHz，各位讀者現在也知道了只要兩倍的取樣率就足夠了，那為什麼 CD 的取樣率是 44.1 kHz 呢？那為什麼 DAT（錄音室比較常見的數位錄音帶）是 48 kHz 呢？根據維基百科，這要講到 1979 年 Sony 出了一台 PCM-1600 的裝置，可以在一般的卡帶上錄數位聲音，上面的取樣率就是 44100 Hz，因此 1980 年制定 CD 的標準的時候，就採用這個取樣率。那麼為什麼是 44100 Hz 而不是 40 kHz 呢？首先，要送進 ADC(Analog-to-Digigal Converter) 之前，要先經過一個低通濾波器，而真實世界的濾波器不會「嘎然而止」，而是會「漸漸停止」，這個「漸漸」就是 transition band，transition band 寬一點，濾波器比較容易設計，所以預留了 2.05kHz 的 transition band，那為什麼不是更多呢？當年電視是 PAL 與 NTSC 的時代，都是類比的，現在也幾乎看不到了，所以以當時的技術來說，44100 Hz 可以同時與 PAL 與 NTSC 相容，因為:
NTSC:
- 245 * 60 * 3 = 44100
- 245 active lines/field * 60 field/second * 3 samples/line = 44100 samples/second
- 每個 field 245 條垂直掃描線(整張畫面的主動掃描線是 490 條，但全部有 525 條，但 NTSC 時代每次只更新半張畫面)
- 每秒 60 field（所以每秒是 30 張）
- 主要使用在北美
- 北美交流電是 110V, 60Hz
PAL:
- 294 * 50 * 3 = 44100
- 294 active lines/field * 50 field/second * 3 samples/line = 44100 samples/second
- 每個 field 294 條垂直掃描線（整張畫面的主動掃描線是 588 條，但全部有 625 條，一樣也是每次只更新半張畫面）
- 每秒 50 fiels（所以每秒是 25 張）
- 主要使用在歐洲
- 歐洲的交流電是 110V, 50Hz
這個其實是相當好的工程範例，說明取捨(trade-off) 的藝術，也因此，當年 Sony 在標準會議上大獲全勝，於是 16 bits 44100 Hz 就 變成了 CD 的標準。1980 年代的日本在電子產業上真是強悍啊。
6 結語
對於數位訊號處理的初學者來說，取樣定理一直都是很難的一個題目，筆者一直都想寫個文章來談談取樣定理，也一直沒有太多心思來思考該如何淺顯的表達。本文的思想實驗是我認為很容易入門的方法，藉由這個思想實驗，讀者可以詳細了解取樣的動作，以及取樣會發生的效果，進而了解取樣定理所要描述的內容。取樣其實還有很多其他的題目可以探討，筆者希望這是一篇能夠讓讀者不至於懼怕取樣定理的一篇文章。
Created: 2016-05-25 Wed 23:33
Tuesday, June 30, 2015
如何為 Raspberry Pi 以及 STM32F429 Discovery Board 編譯 RTEMS
如何為 Raspberry Pi 以及 STM32F429 Discovery Board 編譯 RTEMS
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1 前言
上一篇文章講到了如何在 OS X 上編譯 RTEMS 的 toolchain，隔了好一陣子，相信有些人應該已經研究完如何編譯 RTEMS 的 source code， 沒有研究的也沒關係，筆者今天就要來講述一下如何編譯 RTEMS source code 給 Raspberry Pi 或是 STM32F429 Discovery Board 使用。
2 準備檔案
先 checkout RTEMS 的 source code，嗯，git 的動詞是 clone，URL 是 git://git.rtems.org/rtems.git, 請在終端機中輸入以下命令：
$ cd ~/Projects/rtems $ git clone git://git.rtems.org/rtems.git Cloning into 'rtems'... remote: Counting objects: 473959, done. remote: Compressing objects: 100% (85745/85745), done. remote: Total 473959 (delta 382898), reused 467269 (delta 377943) Receiving objects: 100% (473959/473959), 65.15 MiB | 1.33 MiB/s, done. Resolving deltas: 100% (382898/382898), done. Checking connectivity... done.
這樣會產生 ~/Projects/rtems/rtems 的目錄
3 Bootstrap
bootstrap script 是拿來產生 configure 檔案的，如果你要修改 BSP 的 configure.ac，就要在執行 bootstrap 之前，或是修改之後，重新執行一次 boostrap
$ cd ~/Projects/rtems/rtems $ ./bootstrap
這大概要花幾分鐘的時間
4 configure
執行完上一節的 bootstrap 之後，=configure= scripts 就全部都產生完成，現在我們要建立一個編譯的目錄。
RTEMS 分成 build tree 跟 source tree，build tree 就是剛剛 git clone 出來的 ~/Projects/rtems/rtems,
但實際編譯的時候要在另一個 build tree 的目錄，source tree 中各目錄的 preinstall.am 就是拿來產生 build tree 的。
不過現在還不用擔心這件事，先來編譯如下：
$ cd ~/Projects/rtems $ mkdir build-raspberrypi
或是
$ cd ~/Projects/rtems $ mkdir build-stm32f4
執行 configure script for Raspberry Pi:
$ cd build-raspberrypi $ ../rtems/configure --enable-tests=samples \ --enable-cxx --enable-posix --enable-networking --enable-doc \ --target=arm-rtems4.11 --prefix=$HOME/Projects/rtems/bsps/4.11 --enable-rtemsbsp=raspberrypi
執行 configure script for STM32F429:
$ cd build-stm32f4 $ ../rtems/configure --enable-tests=samples \ --enable-cxx --enable-posix --enable-networking --enable-doc \ --target=arm-rtems4.11 --prefix=$HOME/Projects/rtems/bsps/4.11 --enable-rtemsbsp=stm32f4
最後你必須看到 available BSPs: raspberrypi 或是 stm32f4 才算是成功，不然無法正常編譯
configure: creating ./config.status config.status: creating Makefile target architecture: arm. available BSPs: raspberrypi. 'make all' will build the following BSPs: raspberrypi. other BSPs can be built with 'make RTEMS_BSP="bsp1 bsp2 ..."' config.status: creating Makefile
5 編譯
$ make all
這在筆者的電腦上大約花費三分鐘即可
$ make install
6 文件位置
因為 configure 的時候有帶入 --enable-doc 的參數，所以 doc 也會編譯成功（或失敗），RTEMS 的文件是用 texinfo 寫成，你需要有 texinfo 的環境才能產生 PDF 以及 info 檔，若這邊失敗的話，請重新 configure 並且把 --enable-doc 選項拿掉，再重新 make all 即可。
如果你文件編譯成功的話，info 檔會被安裝到 ~/Projects/rtems/bsps/4.11/share/info, 可以把這個目錄加到你的 info 閱讀器（比如說 GNU Emacs）的目錄中。
至於其他的 dvi, pdf, html, ps 則會在 ~/Projects/rtems/bsps/4.11/share/rtems 目錄下，基本上這些檔案跟 rtems.org 上的是一樣的，直接從 rtems.org 上取得也可以。如果想要發展應用程式，請先找 RTEMS C User's Guide (c_user.pdf)，如果想發展 BSP 以及 device driver，則還要搭配 BSP and Device Driver Development Guide (bsp_howto.pdf)。
7 RTEMS BSP 介紹
每一個 BSP 都在 RTEMS source tree 裡面的 c/src/lib/libbsp/$CPU 裡面，Raspberry Pi 以及 STM32F429 Discovery Board 都是 ARM 架構的，因此都會在 c/src/lib/libbsp/arm 裡面。
7.1 Raspberry Pi
在 c/src/lib/libbsp/arm/raspberrypi/make/custom 目錄下，有好幾個檔案:
$ ls raspberrypi.cfg raspberrypi.inc raspberrypi2.cfg
這底下的命名規則就是 $BSP.cfg, 其中 raspberrypi.cfg 就是給 raspberrypi 這個 BSP 使用的, 而 raspberrypi2.cfg 就是給 Raspberry Pi 2 使用的了。這裡面的設定檔跟 compiler options 有關，舉 raspberrypi.cfg 的內容為例:
# # Config file for RASPBERRYPI # include $(RTEMS_ROOT)/make/custom/raspberrypi.inc CPU_CFLAGS = -mcpu=arm1176jzf-s
而 raspberrypi.inc 內容則是：
#
# Config file for Raspberry Pi variants.
#
include $(RTEMS_ROOT)/make/custom/default.cfg
RTEMS_CPU = arm
CFLAGS_OPTIMIZE_V ?= -O2 -g
# This defines the operations performed on the linked executable.
# is currently required.
define bsp-post-link
$(OBJCOPY) -O binary --strip-all \
$(basename $@)$(EXEEXT) $(basename $@)$(DOWNEXT)
$(SIZE) $(basename $@)$(EXEEXT)
endef
這些都是給 gcc 的參數，或是 bsp link 完成的時候會執行的動作(bsp-post-link)，如果你不想要編譯器最佳化的話，可以從這個檔案修改。
7.2 STM32F4
在 c/src/lib/libbsp/arm/stm32f4/make/custom 目錄下，有幾個檔案：
$ ls stm32f105rc-testsuite.tcfg stm32f105rc.cfg stm32f4-testsuite.tcfg stm32f4.cfg
按照剛剛的規則, stm32f4 自然是使用 stm32f4.cfg 了。
接下來我們來看 STM32F4 BSP 的 configure.ac:
RTEMS_BSPOPTS_SET([STM32F4_FAMILY_F10XXX],[stm32f1*],[1]) RTEMS_BSPOPTS_HELP([STM32F4_FAMILY_F10XXX],[Chip belongs to the STM32F10XXX family.]) RTEMS_BSPOPTS_SET([STM32F4_FAMILY_F4XXXX],[stm32f4*],[1]) RTEMS_BSPOPTS_HELP([STM32F4_FAMILY_F4XXXX],[Chip belongs to the STM32F4XXXX family.]) RTEMS_BSPOPTS_SET([STM32F4_HSE_OSCILLATOR],[*],[8000000]) RTEMS_BSPOPTS_HELP([STM32F4_HSE_OSCILLATOR],[HSE oscillator frequency in Hz]) RTEMS_BSPOPTS_SET([STM32F4_SYSCLK],[stm32f1*],[8000000]) RTEMS_BSPOPTS_SET([STM32F4_SYSCLK],[*],[16000000]) RTEMS_BSPOPTS_HELP([STM32F4_SYSCLK],[SYSCLK frequency in Hz])
這邊可以看到 configure.ac 定義了兩種 BSP variant，分別是 stm32f1*，stm32f4*, 分別會產生不同的 configure 內容, 如果你的 configure 選項給的是 --enable-rtemsbsp=stm32f105rc 就會選擇 stm32f1* 的選項，產生在 ~/Projects/rtems/build-stm32f4/arm-rtems4.11/c/stm32f4/lib/libbsp/arm/stm32f4/include/bspopts.h 裡面，這個之後可能會用到，在這篇文章預先介紹。如果你的版子有不同於預設的振盪器頻率，就需要修改 configure.ac，修改完之後，請重新執行 bootstrap=>configure=>make all=>make install 這個流程。
8 結語
在本文中，筆者介紹了如何下載以及針對 Raspberry Pi 以及 STM32F429 Discovery Board 編譯 RTEMS 的 source code，筆者在我的電腦上兩個都編譯成功，離執行還有點路，基本上筆者在工作場合用的不是這兩個 BSP，所以讀者就跟著我一直來探索吧，下一篇文章就會介紹如何下載 binary 在這兩張版子上並且執行 samples 的測試程式，到時候可能需要修改一些參數，筆者也會一一說明。
Sunday, June 7, 2015
如何在 MacOSX 上安裝 RTEMS toolchain
1 簡介 RTEMS
RTEMS(Real-Time Executive for Multiprocessor Systems) 是一套 open source 的即時作業系統，由 OAR 公司維護，以 GPL license 發行。RTEMS 目前還使用在環繞火星的無線電設備上。
要編譯 RTEMS 必須使用 RTEMS compiler，不能使用 ARM bare metal GCC，所以就來先編譯這些工具吧。
2 環境
筆者的電腦上安裝了 MacPorts，因此這一篇文章是基於 MacPorts 的環境，若完全沒有安裝 MacPorts，環境會更單純一點，安裝過程會很順利，這是由於 RTEMS.org 的測試都預設使用者沒有 MacPorts/Homebrew。
3 如果你已經安裝了 MacPorts，就順便裝這些套件吧
3.1 Xcode
這個 MacPorts 也需要
3.2 Python
python27 或 python34 都可以
3.2 MacPorts 其他套件
$ sudo port install xz cvs
4 決定你的目錄
先決定你的 RTEMS 根目錄，然後分別建立子目錄如下：
| 目錄 | 描述 |
|---|---|
| ~/Projects/rtems | 所有 RTEMS 的根目錄 |
| ~/Projects/rtems/compiler | RTEMS 編譯器目錄 |
| ~/Projects/rtems/rtems-source-builder | RTEMS source builder tool |
| ~/Projects/rtems/rtems-git | RTEMS git 源碼位置 |
| ~/Projects/rtems/bsps | RTEMS 的 BSP 放置目錄 |
5 在 MacOSX 上安裝 toolchain
5.1 git clone rtems-source-builder
$ cd $HOME/Projects/rtems $ git clone git://git.rtems.org/rtems-source-builder.git
5.2 檢查編譯環境
在命令列下以下的命令檢查環境：
$ rtems-source-builder/source-builder/sb-check
應該會在終端機看到以下的反應：
RTEMS Source Builder - Check, v0.5.0 Environment is ok
5.3 編譯並安裝 ARM cross compiler
rtems-source-builder 會自動抓取 source tarball，編譯，並且自動安裝到指定的 --prefix 目錄。
$ cd $HOME/Projects/rtems/rtems-source-builder/rtems
$ ../source-builder/sb-set-builder \
--log=build-log.txt \
--prefix=$HOME/Projects/rtems/compiler/4.11 \
4.11/rtems-arm
每一組工具的編譯設定稱為 build-set，檔案結尾是 .bset，一般來說是不太會需要碰到這個檔案。4.11/rtems-arm 是指 $HOME/Projects/rtems/rtems-source-builder/rtems/config/4.11/rtems-arm.bset 這個 build-set。
安裝過程前面一小段訊息如下：
RTEMS Source Builder - Set Builder, v0.5.0 Build Set: 4.11/rtems-arm Build Set: 4.11/rtems-autotools.bset Build Set: 4.11/rtems-autotools-internal.bset config: tools/rtems-autoconf-2.69-1.cfg package: autoconf-2.69-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 Creating source directory: sources ......
然後如果你的編譯訊息在這裡結束，那麼你就要參考下一節修改檔案了。
building: arm-rtems4.11-gdb-7.9-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 error: building arm-rtems4.11-gdb-7.9-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 Build FAILED See error report: rsb-report-arm-rtems4.11-gdb-7.9-x86_64-apple-darwin14.3.0-1.txt error: building arm-rtems4.11-gdb-7.9-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 Build Set: Time 0:35:38.935340 Build FAILED
以下是編譯成功的訊息，如果你看到最後訊息是這樣，那恭喜你，ARM compiler for RTEMS 已經結束了。
cleaning: expat-2.1.0-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 cleaning: arm-rtems4.11-binutils-2.24-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 cleaning: arm-rtems4.11-gcc-4.9.2-newlib-2.2.0.20150423-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 cleaning: arm-rtems4.11-gdb-7.9-x86_64-apple-darwin14.3.0-1 cleaning: rtems-tools-HEAD-1 Build Set: Time 0:34:53.361267
5.4 修改 gdb-7-1.cfg
先看剛剛的 error report 說什麼
$ less $HOME/Projects/rtems/rtems-source-builder/rtems/rsb-report-arm-rtems4.11-gdb-7.9-x86_64-apple-darwin14.3.0-1.txt
錯誤訊息如下：
checking whether to use python... yes checking for python... /opt/local/bin/python checking for python2.7... no configure: error: python is missing or unusable make[1]: *** [configure-gdb] Error 1 make: *** [all] Error 2
那這是因為安裝 MacPorts 的 Python 而導致的錯誤，如果你打算繼續使用 MacPorts，那就要修改檔案。筆者是透過指定使用系統內建的 Python 而成功編譯，方法如下：
修改 $HOME/Projects/rtems/rtems-source-builder/source-builder/config/gdb-7-1.cfg
找到這一行：
%{!?without_python:--with-python} \
修改成：
%{!?without_python:--with-python=/usr/bin/python} \
你如果在最近這一陣子編譯，可以直接修改 gdb-7-1.cfg 之後再執行 sb-set-builder 開始編譯與安裝的動作，不過如果跟這篇文章的寫作相隔有一段時間，因為 RTEMS 的更新速度很快，筆者建議還是先照原來的方法編譯，若有錯誤訊息再找出解法。
5.5 檢查工具版本
5.5.1 gcc 4.9.2
$ $HOME/Projects/rtems/compiler/4.11/bin/arm-rtems4.11-gcc --version arm-rtems4.11-gcc (GCC) 4.9.2 20141030 (RTEMS 4.11, RSB 18cea20a12db4d2951e8e8a2dc17fc83c394c1fb-modified, Newlib 2.2.0.20150423) Copyright (C) 2014 Free Software Foundation, Inc. This is free software; see the source for copying conditions. There is NO warranty; not even for MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
5.5.2 gdb 7.9
$ $HOME/Projects/rtems/compiler/4.11/bin/arm-rtems4.11-gdb --version GNU gdb (GDB) 7.9 Copyright (C) 2015 Free Software Foundation, Inc. License GPLv3+: GNU GPL version 3 or later <http://gnu.org/licenses/gpl.html> This is free software: you are free to change and redistribute it. There is NO WARRANTY, to the extent permitted by law. Type "show copying" and "show warranty" for details. This GDB was configured as "--host=x86_64-apple-darwin14.3.0 --target=arm-rtems4.11". Type "show configuration" for configuration details. For bug reporting instructions, please see: <http://www.gnu.org/software/gdb/bugs/>. Find the GDB manual and other documentation resources online at: <http://www.gnu.org/software/gdb/documentation/>. For help, type "help". Type "apropos word" to search for commands related to "word".
5.5.3 測試 gdb 的 python 功能:
$ arm-rtems4.11-gdb
GNU gdb (GDB) 7.9
Copyright (C) 2015 Free Software Foundation, Inc.
License GPLv3+: GNU GPL version 3 or later <http://gnu.org/licenses/gpl.html>
This is free software: you are free to change and redistribute it.
There is NO WARRANTY, to the extent permitted by law. Type "show copying"
and "show warranty" for details.
This GDB was configured as "--host=x86_64-apple-darwin14.3.0 --target=arm-rtems4.11".
Type "show configuration" for configuration details.
For bug reporting instructions, please see:
<http://www.gnu.org/software/gdb/bugs/>.
Find the GDB manual and other documentation resources online at:
<http://www.gnu.org/software/gdb/documentation/>.
For help, type "help".
Type "apropos word" to search for commands related to "word".
(gdb) python
>print('test')
>test
(gdb)
5.6 記得把 compiler 加入你的 $PATH
如果你是使用 BASH，可以編輯 ~/.profile
export PATH="$HOME/Projects/rtems/compiler/4.11/bin:$PATH"
做完之後記得更新 $PATH 並測試 $PATH 是否生效:
$ source ~/.profile $ arm-rtems-gcc arm-rtems4.11-gcc: fatal error: no input files compilation terminated.
6 結語
RTEMS 是一套很有趣的 open source 即時作業系統，光是應用在航太與武器系統上，就令人眼睛為之一亮了，支援的即時排程演算法也頗完整，有最普遍的 Rate Monotonic Scheduling(RMS), 以及 Earliest Deadline First(EDF) 等等。
本篇文章介紹了如何在 Mac 上編譯 RTEMS 的開發工具，尤其是 gdb，沒有了 Python，gdb 就沒這麼好用，因此筆者花了點時間搞定了 gdb with python 的編譯問題，在這篇文章跟大家分享經驗，接下來筆者將會開始介紹如何編譯 RTEMS source code，請有興趣的人拭目以待。
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